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Scan 68
41883.f.4 – Untersuchungen über die Zusammensetzung der Klänge der Streichinstrumente / Dr. J. Ritz., 1883
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1folgenden Tabelle, indem ich bezüglich der Berechnung und der Auffassung dieser Zahlen auf das verweise, was ich in der II. Abhandlung bei Aufstellung der entsprechenden Tabelle für die Violine zur Erläuterung beifügte (Seite 31).
3Ich habe auch diesesmal die Tabelle nicht weiter als bis zum 10. Oberton ausgedehnt, obwohl die drei Versuchsreihen, die ich am Violoncell anstellte, beweisen, dass auch noch Obertöne von höherer Ordnungszahl ansprechen. Die Gründe, warum ich auf höhere Obertöne keine Rücksicht zu nehmen für nötig halte, sind die folgenden: Erstens wirkt der Bogen bei den gebräuchlichen Strichlagen immer auf der zweiten schwingenden Abteilung der höheren Obertöne vom 11. an, und dadurch ist das Auftreten derselben zum mindesten sehr erschwert wenn nicht ganz in Frage gestellt. Ferner können höhere Obertöne als der 10. überhaupt nur für den Klang der leeren Saite sowie für einige Klänge, für welche die Saite durch Fingerdruck noch nicht beträchtlich verkürzt ist, inbetracht kommen; in höheren Lagen sprechen die Obertöne nicht mehr bis zu dieser Ordnungszahl an; namentlich aber wird bei der C Saite von vorneherein kein Oberton von so hoher Ordnungszahl ansprechen, wenn der Bogen auf der zweiten schwingenden Abteilung wirkt. Aber auch in den Fällen, wo wirklich so hohe Obertöne noch ansprechen sollten, können sie doch kaum einen nennenswerten Beitrag zum Klang leisten, da sie ja nur mit verschwindender Intensität auftreten. So hat der 11. Oberton nach Helmholtz eine Intensität, deren Betrag nur \( \frac{1}{11^2} = \frac{1}{121} \) von der Intensität des Grundtones ausmacht. Solche Töne können doch offenbar nur mehr in der nächsten Nähe des Instrumentes eine Wirkung auf das Gehör äussern und werden schon in einer Entfernung von einigen Metern wohl kaum mehr gehört werden.*)
5<table>
6 <tr>
7 <th></th>
8 <th>1</th>
9 <th>2</th>
10 <th>3</th>
11 <th>4</th>
12 <th>5</th>
13 <th>6</th>
14 <th>7</th>
15 <th>8</th>
16 <th>9</th>
17 <th>10</th>
18 </tr>
19 <tr>
20 <td>a</td> one of two readings
21 <th>a</th> one of two readings
22 <td>65,2</td>
23 <td>32,6</td>
24 <td>21,73</td>
25 <td>16,3</td>
26 <td>13,04</td>
27 <td>10,87</td>
28 <td>9,31</td>
29 <td>8,15</td>
30 <td>7,24</td>
31 <td>6,52</td>
32 </tr>
33 <tr>
34 <td>h</td> one of two readings
35 <th>h</th> one of two readings
36 <td>57,96</td>
37 <td>28,98</td>
38 <td>19,32</td>
39 <td>14,49</td>
40 <td>11,59</td>
41 <td>9,66</td>
42 <td>8,28</td>
43 <td>7,24</td>
44 <td>6,44</td>
45 <td>5,80</td>
46 </tr>
47 <tr>
48 <td>cis₁</td> one of two readings
49 <th>cis₁</th> one of two readings
50 <td>52,16</td>
51 <td>26,08</td>
52 <td>17,39</td>
53 <td>13,04</td>
54 <td>10,43</td>
55 <td>8,69</td>
56 <td>7,45</td>
57 <td>6,52</td>
58 <td>5,80</td>
59 <td>5,22</td>
60 </tr>
61 <tr>
62 <td>d₁</td> one of two readings
63 <th>d₁</th> one of two readings
64 <td>48,9</td>
65 <td>24,45</td>
66 <td>16,3</td>
67 <td>12,22</td>
68 <td>9,78</td>
69 <td>8,15</td>
70 <td>6,99</td>
71 <td>6,11</td>
72 <td>5,43</td>
73 <td>4,89</td>
74 </tr>
75 <tr>
76 <td>e₁</td> one of two readings
77 <th>e₁</th> one of two readings
78 <td>43,47</td>
79 <td>21,73</td>
80 <td>14,49</td>
81 <td>10,87</td>
82 <td>8,69</td>
83 <td>7,24</td>
84 <td>6,21</td>
85 <td>5,43</td>
86 <td>4,83</td>
87 <td>4,35</td>
88 </tr>
89 <tr>
90 <td>fis₁</td> one of two readings
91 <th>fis₁</th> one of two readings
92 <td>39,12</td>
93 <td>19,56</td>
94 <td>13,04</td>
95 <td>9,78</td>
96 <td>7,82</td>
97 <td>6,52</td>
98 <td>5,59</td>
99 <td>4,89</td>
100 <td>4,35</td>
101 <td>3,91</td>
102 </tr>
103 <tr>
104 <td>gis₁</td> one of two readings
105 <th>gis₁</th> one of two readings
106 <td>34,77</td>
107 <td>17,39</td>
108 <td>11,59</td>
109 <td>8,69</td>
110 <td>6,95</td>
111 <td>5,79</td>
112 <td>4,97</td>
113 <td>4,35</td>
114 <td>3,86</td>
115 <td>3,48</td>
116 </tr>
117 <tr>
118 <td>a₁</td> one of two readings
119 <th>a₁</th> one of two readings
120 <td>32,6</td>
121 <td>16,3</td>
122 <td>10,87</td>
123 <td>8,15</td>
124 <td>6,52</td>
125 <td>5,43</td>
126 <td>4,66</td>
127 <td>4,07</td>
128 <td>3,62</td>
129 <td>3,26</td>
130 </tr>
131 <tr>
132 <td>h₁</td> one of two readings
133 <th>h₁</th> one of two readings
134 <td>28,98</td>
135 <td>14,49</td>
136 <td>9,66</td>
137 <td>7,24</td>
138 <td>5,80</td>
139 <td>4,83</td>
140 <td>4,14</td>
141 <td>3,62</td>
142 <td>3,22</td>
143 <td>2,90</td>
144 </tr>
145 <tr>
146 <td>cis₂</td> one of two readings
147 <th>cis₂</th> one of two readings
148 <td>26,08</td>
149 <td>13,04</td>
150 <td>8,69</td>
151 <td>6,52</td>
152 <td>5,22</td>
153 <td>4,35</td>
154 <td>3,73</td>
155 <td>3,26</td>
156 <td>2,90</td>
157 <td>2,61</td>
158 </tr>
159 <tr>
160 <td>d₂</td> one of two readings
161 <th>d₂</th> one of two readings
162 <td>24,45</td>
163 <td>12,22</td>
164 <td>8,15</td>
165 <td>6,11</td>
166 <td>4,89</td>
167 <td>4,07</td>
168 <td>3,49</td>
169 <td>3,06</td>
170 <td>2,72</td>
171 <td>2,44</td>
172 </tr>
173 <tr>
174 <td>e₂</td> one of two readings
175 <th>e₂</th> one of two readings
176 <td>21,73</td>
177 <td>10,87</td>
178 <td>7,24</td>
179 <td>5,43</td>
180 <td>4,35</td>
181 <td>3,62</td>
182 <td>3,10</td>
183 <td>2,72</td>
184 <td>2,41</td>
185 <td>2,17</td>
186 </tr>
187 <tr>
188 <td>fis₂</td> one of two readings
189 <th>fis₂</th> one of two readings
190 <td>19,56</td>
191 <td>9,78</td>
192 <td>6,52</td>
193 <td>4,89</td>
194 <td>3,91</td>
195 <td>3,26</td>
196 <td>2,79</td>
197 <td>2,45</td>
198 <td>2,17</td>
199 <td>1,96</td>
200 </tr>
201 <tr>
202 <td>gis₂</td> one of two readings
203 <th>gis₂</th> one of two readings
204 <td>17,39</td>
205 <td>8,69</td>
206 <td>5,79</td>
207 <td>4,35</td>
208 <td>3,48</td>
209 <td>2,90</td>
210 <td>2,48</td>
211 <td>2,17</td>
212 <td>1,93</td>
213 <td>1,74</td>
214 </tr>
215 <tr>
216 <td>a₂</td> one of two readings
217 <th>a₂</th> one of two readings
218 <td>16,3</td>
219 <td>8,15</td>
220 <td>5,43</td>
221 <td>4,07</td>
222 <td>3,26</td>
223 <td>2,72</td>
224 <td>2,33</td>
225 <td>2,04</td>
226 <td>1,81</td>
227 <td>1,63</td>
228 </tr>
229</table>
231*) Geübte Hörer und Kenner des Violinspieles behaupten, dass der Klang von ausgezeichneten Geigen erst in einer gewissen Entfernung vom Instrumente den vollkommensten und angenehmsten Eindruck auf das Gehör hervorbringe. Vielleicht erklärt sich dies daraus, dass in der Entfernung die höheren Obertöne nicht mehr gehört werden, wodurch dem Klang eine gewisse unangenehme Schärfe benommen wird.
The computer misreads some letters and numbers. Where a name matters to you, read the scan.