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Scan 71
41883.f.4 – Untersuchungen über die Zusammensetzung der Klänge der Streichinstrumente / Dr. J. Ritz., 1883
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1der Violine. Für die C Saite des Cello's besteht indessen dieser Vorzug sicherlich nicht.
3Bei der eben behandelten Stellung des Bogens sprechen auf den leeren Saiten die ersten 8 Obertöne voll an; ob diese Lage in gewissem Sinne (für die leeren Saiten wenigstens) die günstigste zu nennen sei, kann erst entschieden werden, wenn einige andere Stellungen des Bogens behandelt sein werden; ich gehe dazu über, eine Stellung des Bogens zu fixieren und zu untersuchen, für welche das Auftreten von 10 Obertönen im Klang der leeren Saite gesichert ist. Die Partiallänge des 10. Obertones der leeren Saite ist = 6,52 cm; damit nun dieser Oberton noch sicher auftrete, muss für die C Saite die Mitte der Bogenbreite von dem Knotenpunkt dieses Tones noch um \( \frac{\varepsilon}{2} + kc = 0,3 + 1,0 = 1,3 \) cm gegen den Steg hin entfernt sein, also findet sich für die Entfernung der Bogenmitte vom Steg 6,52 — 0,3 — 1,0 = 5,22 cm. Um aber ganz sicher zu sein, dass auf allen vier Saiten 10 Obertöne ansprechen, nehme ich die Entfernung der Bogenmitte vom Steg noch etwas kleiner, nämlich zu 5 cm an. Die Grenzen der Spielbreite ergeben sich dann für die A, D und G Saite zu
4\[
55,0 – 0,3 – 0,9 = 3,8 \text{ cm und} \\
65,0 + 0,3 + 0,7 = 6,0 \text{ cm;}
7\]
8für die C Saite werden dagegen die Grenzen weiter, nämlich
9\[
105,0 – 0,3 – 1,3 = 3,4 \text{ cm und} \\
115,0 + 0,3 + 1,0 = 6,3 \text{ cm.}
12\]
13Unter Zugrundelegung dieser Werte ergeben sich folgende Zusammensetzungen der Klänge:
15<table>
16 <tr>
17 <th>Klänge.</th>
18 <th>A, D und G Saite.<br>Spielbreite 3,8 bis 6,0</th>
19 <th>C Saite.<br>Spielbreite 3,4 bis 6,3</th>
20 </tr>
21 <tr>
22 <td>a</td>
23 <td>(10)</td>
24 <td>(10)</td>
25 </tr>
26 <tr>
27 <td>h</td>
28 <td>(9)</td>
29 <td>(9)</td>
30 </tr>
31 <tr>
32 <td>cis₁</td>
33 <td>(8)</td>
34 <td>(8)</td>
35 </tr>
36 <tr>
37 <td>d₁</td>
38 <td>(8)</td>
39 <td>(7)</td>
40 </tr>
41 <tr>
42 <td>e₁</td>
43 <td>(7)</td>
44 <td>(6)</td>
45 </tr>
46 <tr>
47 <td>fis₁</td>
48 <td>(6)</td>
49 <td>(6)</td>
50 </tr>
51 <tr>
52 <td>gis₁</td>
53 <td>(5) … [10]</td>
54 <td>(5) … [10]</td>
55 </tr>
56 <tr>
57 <td>a₁</td>
58 <td>(5) … [9, 10]</td>
59 <td>(5) … [10]</td>
60 </tr>
61 <tr>
62 <td>h₁</td>
63 <td>(4) … [8, 9]</td>
64 <td>(4) … [9]</td>
65 </tr>
66 <tr>
67 <td>cis₂</td>
68 <td>(4) … [7, 8]</td>
69 <td>(4) … [8]</td>
70 </tr>
71 <tr>
72 <td>d₂</td>
73 <td>(4) … [7, 8]</td>
74 <td>(3) … … …</td>
75 </tr>
76 <tr>
77 <td>e₂</td>
78 <td>(3) … [6, 7]</td>
79 <td>(3) … … …</td>
80 </tr>
81 <tr>
82 <td>fis₂</td>
83 <td>(3) … [6]</td>
84 <td>(3) … [6]</td>
85 </tr>
86 <tr>
87 <td>gis₂</td>
88 <td>(2) … [5]</td>
89 <td>(2) … … …</td>
90 </tr>
91 <tr>
92 <td>a₂</td>
93 <td>(2) … [5]</td>
94 <td>(2) … [5]</td>
95 </tr>
96</table>
98Auch in dieser Tabelle stimmen die Resultate für die C Saite ziemlich vollständig überein mit jenen für die drei übrigen Saiten. Von den in
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