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Scan 72
41883.f.4 – Untersuchungen über die Zusammensetzung der Klänge der Streichinstrumente / Dr. J. Ritz., 1883
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1eckige Klammern gestellten Obertönen kann man diesesmal entschieden behaupten, dass sie nicht ansprechen werden; denn deren Partiallängen bleiben alle unter dem Wert 4 cm (der grösste darunter ist 3,73 cm), also ist ein Auftreten derselben auf der C Saite ganz undenkbar, aber auch auf den übrigen Saiten wohl nur in den allerseltensten Fällen möglich. Ein Vergleich der vorliegenden Tabelle mit der entsprechenden für die Violine Seite 32 unter der Ueberschrift: „Aeusserste Lage des Bogens am Steg“ aufgestellten Tabelle ergibt fast keine Unterschiede, wenn man aus der vorstehenden Tabelle die in eckigen Klammern stehenden Obertöne streicht, was man mit vollstem Rechte thun kann.
3Es bleibt nun noch übrig, eine andere Lage des Bogens gegen das Griffbrettende hin zu fixieren und zu untersuchen, und ich wähle sie, entsprechend den bei der Violine gemachten Erfahrungen, so, dass 5 Obertöne dem Klang der leeren Saite gesichert bleiben. Der 5. Oberton hat die Partiallänge 13,04 cm, die Mitte des Bogens soll, damit derselbe auftrete, auf der C Saite noch 0,3 + 1,0 = 1,3 cm von dessen Knotenpunkt gegen den Steg hin entfernt sein, also erhält die Bogenmitte vom Steg eine Entfernung 13,04 — 1,3 = 10,74, welche ich auf 10,5 cm abrunden will; der Bogen wirkt dabei auf meinem Violoncell gerade über dem Ende des Griffbrettes. Für diese Lage finden sich als Grenzen der Spielbreite auf der A, D und G Saite
510,5 — 0,3 — 0,9 = 9,3 cm und
610,5 + 0,3 + 0,7 = 11,5 cm,
8auf der C Saite
910,5 — 0,3 — 1,3 = 8,9 cm und
1010,5 + 0,3 + 1,0 = 11,8 cm.
12Diesen Werten entsprechen folgende Zusammensetzungen der Klänge:
14<table>
15 <tr>
16 <th>Klänge</th>
17 <th>A, D und G Saite.<br>Spielbreite 9,3 bis 11,5</th>
18 <th>C Saite.<br>Spielbreite 8,9 bis 11,8</th>
19 </tr>
20 <tr>
21 <td>a</td>
22 <td>(5) . . 8, 9, 10</td>
23 <td>(5) . . 8, 9, 10</td>
24 </tr>
25 <tr>
26 <td>h</td>
27 <td>(5) . . 7, 8, 9 .</td>
28 <td>(4) . . 7, 8, 9 .</td>
29 </tr>
30 <tr>
31 <td>cis₁</td>
32 <td>(4) . 6, 7, 8 .</td>
33 <td>(4) . 6, 7, 8 .</td>
34 </tr>
35 <tr>
36 <td>d₁</td>
37 <td>(4) . 6, 7, 8 .</td>
38 <td>(4) . 6, 7, 8 .</td>
39 </tr>
40 <tr>
41 <td>e₁</td>
42 <td>(3) . 5, 6, 7 . [10]</td>
43 <td>(3) . 5, 6, 7 . [10]</td>
44 </tr>
45 <tr>
46 <td>fis₁</td>
47 <td>(3) . 5, 6 . [9, 10]</td>
48 <td>(3) . 5, 6 . [9]</td>
49 </tr>
50 <tr>
51 <td>gis₁</td>
52 <td>(3) 4, 5 . [8] .</td>
53 <td>(2) . 4, 5 . [8] .</td>
54 </tr>
55 <tr>
56 <td>a₁</td>
57 <td>(2) . 4, 5 . [8] .</td>
58 <td>(2) . 4, 5 . [8] .</td>
59 </tr>
60 <tr>
61 <td>h₁</td>
62 <td>(2) . 4, 5 . [7] . [10]</td>
63 <td>(2) . 4 . [7] . [10]</td>
64 </tr>
65 <tr>
66 <td>cis₂</td>
67 <td>(2) 3, 4 . [6] . [9]</td>
68 <td>(2) 3, 4 . [6] . . . .</td>
69 </tr>
70 <tr>
71 <td>d₂</td>
72 <td>(2) 3, 4 . [6] . . . .</td>
73 <td>(2) 3, 4 . [6] . . . .</td>
74 </tr>
75 <tr>
76 <td>e₂</td>
77 <td>(1) . 3 . [5] . . . .</td>
78 <td>(1) . 3 . [5] . . . .</td>
79 </tr>
80 <tr>
81 <td>fis₂</td>
82 <td>(1) . 3 . [5] . . . .</td>
83 <td>(1) . 3 . . . . .</td>
84 </tr>
85 <tr>
86 <td>gis₂</td>
87 <td>(1) 2 . [4] . [6] . . . .</td>
88 <td>(1) 2 . [4] . . . . .</td>
89 </tr>
90 <tr>
91 <td>a₂</td>
92 <td>(1) 2 . [4] . . . . .</td>
93 <td>(1) 2 . [4] . . . . .</td>
94 </tr>
95</table>
The computer misreads some letters and numbers. Where a name matters to you, read the scan.